Buscó patrocinio por todas partes asimilando en sus recorridos numerosas ideas, sobre todo de la canción inglesa para laúd, para incorporarlas a su estilo musical. Músico de cámara de Enrique IV de Francia; viajó por Alemania y visitó Londres, donde sus chansons y airs de cour de 4 y 5 partes fueron publicadas en 1597. Un volumen adicional de airs de 3 partes apareció en París en 1604. En ambas publicaciones las partes agudas sonoras se destacan por los muy simples acompañamientos de acordes. Los contenidos de las dos colecciones de Tessier fueron impresos, como los de John Dowland, en forma de ‘part songs’ susceptibles de ser ejecutados en distintas configuraciones, desde varias voces, dobladas o no por instrumentos, hasta una voz sola con laúd.

"Le Premier Livre de chanson et airs de court, tant francois quen italien et en gascon a 4 et 5 parties" (1597) incluye música sobre sonetos de "Astrophel y Stella", el primer gran ciclo de sonetos,  obra dedicada a Lady Penelope Rich, nacida Devereux (1562? -1607), una dama de honor de la reina Elizabeth, que fue la 'Stella' de "Astrophel y Stella" (1582). Ella era hija de Walter Devereux, primer conde de Essex. A los 14 años recibió atenciones del poeta de la corte Philip Sidney, las composiciones de Tessier fueron un intento por ganar el patrocinio de su hermano. Cuando falleció su segundo marido, el compositor Giovanni Coprario publicó un volumen de canciones de duelo, "Funeral Tears" (1606) explícitamente para que ella las cantara.

Además de las canciones francesas, italianas, alemanas, españolas y ‘turcas’ para cuatro o cinco voces, publicadas por primera vez en Paris y Londres entre 1595 y 1604, existe un manuscrito autógrafo único de ‘airs pour voix seul et luth’, incluyendo “Parisian street-cries” que el compositor envió à un caballero en Inglaterra en 1597. Ciertas canciones de C. Tessier fueron admiradas e incluso imitadas por John Dowland, que conoció al compositor en Paris en 1580 y quien, como él, hizo publicar su primer libro de Canciones en Londres en 1597.